отпуск в связи с отцовством(отпуск, предоставляемый отцу ребенка для присутствия на родах и ухода за ребёнком в течение первых дней после его рождения kee46)
дело об установлении отцовства(a court case that is intended to prove who a child's father is, especially so that he can be ordered to give the child financial support. OALD. If a woman starts or takes out a paternity suit, she asks a court of law to help her to prove that a particular man is the father of her child, often in order to claim financial support from him. CCB Alexander Demidov)