играть не последнюю роль(вариант требует замены конструкции: The team's success is due in no small part to the hard work of its players = Самоотверженные усилия членов команды играют не последнюю роль в ее успехе.merriam-webster.comAlexander Demidov)
не в последнюю очередь благодаря(to a great degree : largely or mostly
: The team's success is due in no small part to the hard work of its players.Artemie)