Russian | English |
в прошлый раз мы не обращались к Теореме 3.2 | last time we were not appealing to Theorem 3.2 |
в следующем параграфе, для краткости, мы ограничимся рассмотрением случая закреплённых концов | for brevity, in the next section we restrict ourselves to the case of clamped ends |
в следующем параграфе мы, для краткости, ограничимся случаем защемлённых концов | for brevity, in the next section we restrict ourselves to the case of clamped ends |
всё, что мы можем сделать | all we can do in this regard at present is to compare these results |
далее, мы показываем ... | next, we show (that there are functions which violate this inequality for k > 2) |
данный метод позволяет нам решить несколько практических задач | this method enables us to solve several problems of practical importance |
действительно, если мы положим ... | indeed if we set (p=u then (1) becomes ...) |
деля все уравнение на старшую степень z, мы можем | by dividing the equation 3 through by the highest power of z we may |
деля все уравнение 3 на старшую степень z, мы можем | by dividing the equation 3 through by the highest power of z we can |
для уравнения 3 мы провели вычислительный эксперимент | we have conducted a "computational experiment" for the equation (3) |
доказательству теоремы мы предпошлём постановку другой задачи | preceding the proof we first set up another problem |
дополнительно мы получим, что | as a corollary we obtain that |
дополнительно, помимо множества B, мы рассмотрим | in addition to the set B we consider |
если а=1, мы можем это требование не налагать | if a=1 we may dispense with this condition |
если а=1, мы можем этого требования не налагать | if a=1 we may dispense with this condition |
если а=1, то мы не можем налагать это условие | if a=1 we cannot impose this condition |
если бы мы могли располагать большим числом точных наблюдений, мы бы | if we could have at our disposal a large number of precise observations we |
если a=1, то мы не можем не наложить это требование | if a=1, this condition cannot be discarded |
за деталями ... мы отсылаем к | for more details on the topic we refer to |
за точными формулировками всех гипотез и заключений мы отсылаем к статье 3 | for a precise wording of all hypotheses and conclusions we refer to the paper 3 |
задача, которая стоит перед нами | the problem faces us is |
задача, которую мы собираемся обсуждать, возникает из ... | the problem we are about to discuss originates from |
замечая, что эта функция удовлетворяет уравнению 2.1 при любых a > 0, мы видим, что | noting that the function satisfies Eq. 2.1 whenever a > 0, we see that |
затем мы пересчитываем количество данных единиц, число которых и образует измеряемую величину | then we count the number of these units which together make up the quantity to be measure |
здравый смысл подсказывает нам, что | common sense guides us to suppose that |
интересующая нас задача | the problem we are interested in is |
интересующий нас | be of interest to us |
используя 2.1, мы можем получить с помощью компьютера вычисления коэффициентов | using 2.1 we can computer-evaluate automatically the coefficients of |
используя те же самые рассуждения, мы находим ... | using precisely the same reasoning, we find |
используя три первые условия, мы находим ... | using the first three conditions, we find |
итак, мы должны рассмотреть случай n > m | thus we have to consider n > m |
каждый из нас должен сам найти ответ на этот вопрос | each of us must determine the answer for himself |
казалось бы, что здравый смысл подсказывает нам | common sense seems to tell us that |
как для векторов, так и для тензоров мы можем ввести самые различные операции | for both vectors and tensors we can introduce various operations |
как дополнение мы получим, что | as a corollary we obtain that |
как и раньше, для простоты, мы будем использовать | as before, for simplicity, we will use |
как мы увидим дальше | as we shall see later |
как мы уже упомянули в | as we have mentioned in |
как нам обойти эти затруднения? | how do we get around these difficulties? |
как побочный продукт этой работы, мы покажем | as a by-product of this work we show that |
которыми мы интересуемся | the solutions of (2.10) of interest to us (are obtained by ...) |
мы ведём обсуждение | we are discussing |
мы вкратце рассмотрим | Let us take a brief look at |
мы вкратце рассмотрим | we briefly review |
мы вкратце рассмотрим | Let us briefly run through |
мы встречаемся с проблемой установления структуры | we are faced with the problem of finding of a structure of |
мы встречаемся с проблемой установления структуры | we are faced with the problem of finding of a structure of |
мы говорим, что y является точкой строгого минимума | we say that y is a strong minimum if |
мы дифференцируем смысл | we distinguish the meaning of |
мы доказали ошибочность | we proved this suggestion to be wrong |
мы доказали ошибочность | we proved this suggestion to be wrong |
мы должны прибегнуть к теории Ляпунова | we have to resort to Liapunov's theory |
мы должны сильно расширить первоначальное понятие числа как натурального числа, для того чтобы | we must greatly extend the original concept of number as natural number in order to create an instrument powerful enough for the needs of practice and theory |
мы дополним | we supplement (the resulting equation with (3.1) and (3.2) to get the system ...) |
мы дополним | we supplement (the resulting equation with (3.1) and (3.2) to get the system ...; ...) |
мы досрочно выполнили план | we have completed the plan ahead of schedule |
мы ещё далеки от | we are a long way still from |
мы ещё не касались вопроса о том | we have not yet touched out on how |
мы ещё не касались вопроса о том | we have not yet touched out on how |
мы завершаем данный параграф | we close this section (by proving the existence theorem) |
мы займёмся | we are concerned with |
мы закончили решение | we have done with the solution |
мы затем покажем, что | we show next that (A is positive; ...) |
мы знаем по опыту, что | we know from experience that |
мы имеем оценку | we have the estimate |
мы имеем следующий основной результат: ... | the main result is the following: |
мы используем | we make use of (common conventions on ...) |
мы используем уравнения 5 – 8, выведенные в предыдущем параграфе | we use Eqs. 5 – 8 derived in the previous section |
мы используем эти факты в дальнейшем изложении | we shall exploit these facts at a later stage |
мы истолковываем этот эксперимент в том смысле, что | we interpret this experiment to mean that |
мы исходим из предположения | we proceed from the assumption that |
мы исходим из предположения | we operate on the premise that |
мы коснёмся вопроса о | we consider a problem of |
мы могли бы выделить последовательность | using these estimates we may extract a sequence (xn such ...) |
мы могли бы доказать необходимую регулярность решения | we could prove the necessary regularity for the solution (but we leave this to the reader) |
мы могли бы интерпретировать данную теорему | we may interpret the theorem as saying that (the Euler number is given by ...) |
мы могли бы легко проверить, что | we may readily check that |
мы могли бы ожидать, что ..., однако это не произошло | we might expect that |
мы могли бы ожидать, что | we might expect that |
мы могли бы переформулировать | we may reformulate the minimax quantity C with the aid of a useful piece of notation |
мы могли бы предположить | based on these examples, one might conjecture that |
мы могли бы собрать воедино всё концепции | we may bring together the concepts (of a linear operator, a Lebesgue space and the Schwarz inequality in the consideration of the Fredholm integral operator) |
мы моделируем этот суперэкспоненциальный рост с помощью | we model this superexponential growth with (p'=kp (1+r) , where r would presumably be small ...) |
мы можем | we can |
мы можем выразить данное соотношение следующей формулой | we can express the relation in terms of the following formula |
мы можем добиться этого путём соответствующей замены x | we can achieve this by correspondent replacement (of x by ...) |
мы можем добиться этого путём соответствующей замены x | we can achieve this by correspondent replacement (of x by ...; ...) |
мы можем достичь этого заменой ... | we can achieve this by corresponding replacement (of the argument x by y of the form |
мы можем заключить, что | we may conclude (x > A) |
мы можем заключить, что | we may conclude (x > A; ...) |
мы можем записать B p как интегральный оператор ... | we can write B p as an integral operator |
мы можем избежать эту трудность, проведя апостериорный анализ | we can avoid the difficulty by making an a posteriori analysis which |
мы можем избежать эту трудность, проведя апостериорный анализ, который | we can avoid the difficulty by making an a posteriori analysis which |
мы можем использовать | we can draw on the equations of the general theory of |
мы можем показать это на простом примере | we can demonstrate this with a simple example |
мы можем применить этот метод только если оператор является ... | we can apply the method provided that the operator is |
мы можем сослаться на случай | we may cite the case |
мы набросали общую картину | we have sketched the broad outlines of |
мы набросали общую картину | we have sketched the broad outlines of |
мы находим из уравнения, что | we deduce from the equation that |
мы находим из уравнения, что | we deduce from equation that |
мы начинаем решение задачи | we attack the problem |
мы начинаем решение задачи | we attack the problem |
мы начинаем с ... и затем переходим к | we start with ... and progress to |
мы начнём доказательство с леммы | we begin the proof with a lemma |
мы начнём первую часть попыткой дать обзор по вопросу о | we shall begin in Part 1 by attempting to give a broad overview of some of |
мы не будем касаться вопросов вычислительной техники в данном обсуждении | Computer techniques will be omitted in the present discussion |
мы не будем касаться проблем, которые | we will not go into problems which |
мы не будем касаться проблем, которые | we will not go into problems which |
мы не можем исключать возможность того, что | we cannot rule out the possibility of |
мы не можем утверждать, что | we cannot assert that |
мы не обладаем достаточными знаниями, чтобы | we lack sufficient knowledge to |
мы не обладаем достаточными знаниями, чтобы | we lack sufficient knowledge to |
мы не собираемся | it is not our intention to |
мы несколько упростим доказательство | we will simplify the proof of theorem slightly (by working with the subspaces) |
мы несколько упростим доказательство | we will simplify the proof of theorem slightly (by working with the subspaces; ...) |
мы нуждаемся в следующем | we need the following |
мы обнаружили, что алгоритм не всегда даёт точный результат | the algorithm has not been found to consistently provide accurate results |
мы обнаружили, что эти простые расчёты не всегда приводят к точным результатам | the simple analyses have not been found to consistently provide accurate results |
мы обрисовали общую картину | we have sketched the broad outlines of |
мы обсудим | we discuss a dual principle which turns out to be extremely useful in solving |
мы обсудим это в общем случае, когда | we discuss this in the general case when |
мы обсуждаем взаимный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...) |
мы обсуждаем взаимный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...; ...) |
мы обсуждаем вопрос о том, действительно ли | we are discussing the question of whether |
мы обсуждаем вопрос о том, действительно ли | we are discussing the question of whether |
мы обсуждаем вопрос о том, что | we are discussing the question of what is |
мы обсуждаем вопрос о том, что | we are discussing the question of what is |
мы обсуждаем двойственный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...) |
мы обсуждаем двойственный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...; ...) |
мы обсуждаем двойственный принцип, который оказывается чрезвычайно полезным при решении уравнения | we discuss a dual principle which turns out to be extremely useful in solving (1; 1) |
мы обсуждаем это в общем случае, когда | we discuss this in the general case when |
мы объясним геометрический смысл теорем | we explain the geometric meaning of the theorems (and state a first instance of an estimating theorem) |
мы объясним геометрический смысл теорем | we explain the geometric meaning of the theorems (and state a first instance of an estimating theorem; ...) |
мы обычно исходим от простых функций | we usually proceed from simple functions (associated with ...) |
мы определяем случайный опыт при помощи матрицы измерений, которая устанавливает некоторый случайный порядок в изменение значения рассматриваемой независимой переменной | we define a random test by a measurement matrix that sets a random order to the change in the value of the independent variable applied |
мы остановимся на | we turn our attention to (a problem of ...) |
мы переходим теперь к вопросу о | we are coming now to the question of |
мы переходим теперь к вопросу о | we are coming now to the question of |
мы полагаем a=b | we set a=b |
мы получили дополнительные сведения о | we have obtained further information on |
мы получили дополнительные сведения о | we have obtained further information on |
мы попутно отметим, что | we mention in passing that |
мы поступаем следующим образом | we proceed as follows: |
мы потребовали, чтобы | we required that the matrix is |
мы потребуем | we claim that |
мы поясним их геометрический смысл | we explain their of the theorems geometric meaning |
мы предприняли настоящее исследование с целью | we have undertaken the present investigation in order to |
мы предприняли настоящее исследование с целью | we have undertaken the present investigation in order to |
мы предприняли ряд контрольных экспериментов | we embarked on a series of control experiments |
мы преследуем цель определить | we pursue a goal to determine |
мы преследуем цель определить | we pursue a goal to determine |
мы принимаем условие, что если | we adopt the convention that if (R is ... then ...; ...) |
мы приравниваем эти два выражения друг другу | we equate the two expressions |
мы приравниваем этот коэффициент к нулю | we set the coefficient equal to zero |
мы пришли к выводу о том, что | it was concluded that |
мы пришли к выводу о том, что | it was concluded that |
мы пришли к теореме | we get a theorem |
мы продолжаем перерабатывать уравнения | using T we proceed to recast equations 1 and 2 as a pair of non-linear integral equations:.. |
мы продолжали верить в то, что | we persisted in the belief that |
мы разделяем двигатель на несколько компонент следующим образом | we break up the engine into several components in such a way that |
мы рассматриваем двойственный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...) |
мы рассматриваем двойственный принцип | we discuss a dual principle (which turns out to be extremely useful in solving ...; ...) |
мы рассматриваем задачу нахождения | we are concerned with the problem of finding the |
мы рассматриваем задачу нахождения | we are concerned with the problem of finding the |
мы сказали, что мы будем обычно опускать индексы, когда не возникает двусмысленность | we said that we should habitually drop indices when there was no risk of ambiguity |
мы слегка упростим доказательство теоремы, используя подпространства | we will simplify the proof of theorem slightly by working with the subspaces |
мы снабжаем пространство H нормой ... | we endow the space H with the norm |
мы собираемся доказать | we seek to prove the existence of an inertial manifold |
мы собираемся доказать | we seek to prove the existence of an inertial manifold |
мы сталкиваемся с проблемой | we are now faced with (having to get a bound, or at least a realistic estimate for F (x)) |
мы сталкиваемся с проблемой | we are now faced with (having to get a bound, or at least a realistic estimate for F (x); ...) |
мы существенно опирались на | in deriving this system we relied crucially on (2.24) |
мы считаем х = 1 | we take x = 1 |
мы считаем x=2 | we suppose x=2 |
мы считаем х = 1 | suppose x = 1 |
мы теперь рассмотрим какие изменения необходимы для | we now consider what changes must be made if |
мы только что доказали, что | we have just proved that |
мы убеждаемся, что | we can see |
мы убеждаемся, что | we see |
мы уже видели | we have seen above (that for d=2, Newton's method is generally convergent) |
мы уже готовы | we are now in a position to |
мы уже готовы | we are now in a position to |
мы уже описали этот момент во второй главе | we have covered this event in Ch.2 |
мы уже ссылались | we have already referred to |
мы уже ссылались | we have already mentioned |
мы упростим слегка доказательство теоремы, используя подпространства | we will simplify the proof of theorem slightly by working with the subspaces |
мы хотим доказать теорему | we aim to prove the theorem |
мы хотим найти | suppose, in this problem, we wish to find (the value of y when x=2) |
нам встречалось оборудование | we have come across equipment where |
нам не нужно | we are not in need of |
нам не нужно находить x | we need not seek x |
нам необходимо ещё два обозначения | we need two more pieces bits of notation |
нам необходимо использовать идею Минти для того, чтобы перейти к пределу в нелинейном члене g | we need Minty's device in order to pass to the limit in the nonlinear term g (u) |
нам необходимо использовать идею Минти для того, чтобы перейти к пределу в нелинейном члене g | we need Minty's device in order to pass to the limit in the nonlinear term g (u; u) |
нам повезло, что | we were fortunate enough to (discover (...)) |
нам понадобится | we shall need |
нам предстоит | we are faced (with) |
нам предстоит решить вопрос | we have to solve the problem |
нам сообщили | it was brought to our attention |
нам сообщили | we were told |
нам удалось доказать теорему | we succeeded in proving the theorem |
нам хотелось бы | we would like to |
насколько нам известно | we understand that |
насколько нам известно | as far as we know |
новая методика позволила нам преодолеть вышеуказанные трудности | the new procedure enabled us to overcome the above difficulties |
новая методика позволила нам преодолеть указанные выше трудности | the new procedure enabled us to overcome the above difficulties |
о ядре К мы будем говорить, что оно допускает ... | A kernel K is said to admit |
окружающий нас мир | the surroundings |
перед нами встал вопрос | we were confronted with a question: |
по неизвестным нам причинам | for reasons unknown to us |
под решение данной задачи мы понимаем | by solving this problem we mean |
под решение данной задачи мы понимаем | by solving this problem we mean |
под термином "функция отклика" мы всегда будем подразумевать | by a response function we will always mean an process |
под термином "функция отклика" мы всегда будем подразумевать | by a response function we will always mean an process |
подставляя в ранее полученную оценку 2.7, мы получим ... | plugging in our earlier estimate 2.7 we get |
положив n=1, мы получим | setting n=1 we obtain |
положив n=1, мы получим | setting n=1 we arrive at |
помочь нам отреферировать статью | I hope that it will be possible for you to help us in reviewing the article |
после коротких вычислений мы найдём, что | after a brief computation we find that |
поэтому мы можем переписать данное выражение в следующем виде: | thus we can rewrite this as |
представляет для нас наибольший интерес | is of our main interest |
представляет для нас особый интерес | is of our main interest |
представляющий для нас интерес | of present interest |
представляющий для нас интерес | is of our interest |
прежде чем приступить к решению уравнения 3, мы сначала рассмотрим ... | preparatory to solving Eq. 3, we will first discuss |
при самых общих предположениях о начальных данных и внешних нагрузках мы можем | Under very general assumptions concerning the initial data, and of the external loads, we can |
проверку данной формулы мы оставляем читателю как упражнение | we leave it as an exercise for the reader to check the formula |
проделав некоторые преобразования, мы можем доказать | after some manipulation, it can be proved that |
проделав ряд преобразований, мы можем доказать | after some manipulation, it can be proved that |
продолжая аналогичным путём, как в 3.2, мы имеем | by proceeding as in 3.2, we have |
продолжая аналогичным путём, как в 3.2, мы имеем | by proceeding as in 3.2, we have |
резюмируя, мы можем сказать, что | summing up. we can say that |
с каждым непрерывным отображением мы свяжем ... | to every continuous map F and every p there is associated an integer |
с целью избавиться от вековых членов, мы предлагаем | in order to avoid secular terms appearing, we suggest |
с целью избавиться от вековых членов, мы предлагаем | in order to avoid secular terms appearing, we suggest |
сейчас мы займёмся | now we consider |
сейчас мы рассмотрим ... | now we consider |
сейчас нам необходимы следующие два факта | we need in this instance the two results |
сейчас нам необходимы следующие два факта | we need in this instance the two results |
сидит сзади нас | he is sitting behind us |
сначала мы попытаемся найти решение графически | we will attempt a graphical solution first |
сначала мы предположим, что p=2 | begin with, we suppose that p=2 |
так как мы желаем исследовать проблему минимума, используя инструменты, подобные инструментам классического анализа | since we wish to study the problem of minimum using tools close to those of classical calculus (we first introduce the idea of continuity) |
таким образом, мы можем ограничиться случаем, когда f является положительной функцией Морса | this implies that we can limit ourselves to f a positive Morse function |
таким образом, принимая во внимание соотношения из 4.6, мы можем записать общее решение уравнения 4.1 как ... | thus noting the equations in 4.6, the general solution of Eq. 4.1 may be written as |
Таким путём мы получили интегральное уравнение 3.9 из известных соотношений | in this way we derived the integral equation 3.9 from the known solution |
теорема 1 говорит нам, что ответ является утвердительным, если ... | theorem 1 tells us the answer is positive when |
теорема 1 говорит нам, что ответ является утвердительным, если ... | theorem 1 tells us the answer is affirmative when |
теория, которую мы собираемся обсуждать, даёт объяснение данному явлению | the theory which we are about to discuss furnishes an explanation of the phenomenon |
теперь мы в состоянии описать | now we are in position to describe (now we are in position to describe the monodromy of the spherical pendulum) |
теперь мы в состоянии описать монодромию ... | now we are in position to describe the monodromy of ... (now we are in position to describe the monodromy of the spherical pendulum) |
теперь мы можем описать | we are now in position to describe (we are now in position to describe the monodromy of the spherical pendulum) |
теперь мы можем повторить для этого нового пространства H всё, что мы проделали в H1 | we can now imitate for this new space H what we did with H1 |
теперь мы подготовлены к использованию теоремы | we are now in a position to use the theorem |
теперь мы предположим, что ... | for now we assume that |
у нас есть всё основания полагать, что | we have good reason to believe that |
учитывая этот результат, мы | with this result we |
фактически нам нужно знать, что | what we really need to know is |
хотя мы не предполагаем | although we assume no (prior training of the reader in formal numerical analysis, we will need to presume a common understanding of a few key concepts) |
что нас ожидает | what ahead in ... ? (при, в) |
чтобы доказать Теорему 1, мы покажем, что ... | prove Theorem 1, we show that |
чтобы продемонстрировать некоторые из идей, мы рассмотрим | illustrate some of the ideas let us consider |
чтобы проиллюстрировать некоторые из идей, мы рассмотрим | illustrate some of the ideas let us consider |
чтобы установить соотношение 3, нам лишь необходимо | establish we need only |
эксперимент дал нам лучшее понимание механизма ... | experimental work has given us a better insight into the mechanism of |
это всё, что мы можем сделать в области | this is as far as we can go with |
это даст нам более глубокое понимание явления | this will give new insight into the phenomenon |
это позволило нам избежать неприятностей которые могли бы случиться в окрестности граничной точки | it enabled us to avoid the difficulties which may occur at the boundary point |
это позволило нам избежать трудностей | it enabled us to avoid the difficulties (it enabled us to avoid the difficulties which may occur at boundary point) |
это позволило нам обойти трудности которые могли бы появиться вблизи граничной точки | it enabled us to avoid the difficulties which may occur at a boundary point |
этот метод неприменим к рассматриваемой нами проблеме | for the problem in hand, this procedure is not applicable |